Geometria analityczna w przestrzeni (R3) Wanda Tomor: Znajdź równanie prostej l4 przechodzącej przez punkt A (1,0,1) i równoległej do płaszczyzny π2 której wektor normalny to (1,1,−1). Oblicz odległość prostej od płaszczyzny. Wiem że iloczyn skalarny wektorów kierunkowych płaszczyzny (1,1,−1) i wektor kierunkowy tej nieznanej prostej (a,b,c) musi byc równy 0 żeby były prostopadłe czyli a+b−c=0. No to przykładowa trójka uporządkowana która spełnia to równanie to (1,0,1) czyli mamy wektor kierunkowy prostej l4, których chyba jest nieskończenie wiele (bo można nimi kręcić w nieskończonośc w koło) dobrze mam do tej pory? I jeśli tak to jak z takiego wektora wyznaczyć równanie prostej?

Jerzy: Na początek znajdź wektor kierunkowy prostej ( prostopadły do normalnego płaszczyzny )

Jerzy: Takich wektorów jest rzeczywiście nieskończenie wiele,bo prostych przechodzących przez dany punkt i równoległych do tej płaszczyzny jest nieskończenie wiele.