Algebra liniowa Zagubiony w całkach: Witam Zadanie2 Niech L:V→W będzie przekształceniem liniowym. pokazać, że ImL jest podprzestrzenią przestrzeni W.

jc: Co masz pokazać? x, y ∊Im L ⇒ x+y ∊Im L oraz kx ∊ Im L Faktycznie tak jest. Lu + Lv= L(u+v) kLu = Lku

Adamm: ImL = L(V) = {L(x) : x∊V} jeśli ImL jest podprzestrzenią W to musi spełniać 2 rzeczy 1. jeśli x, y∊ImL, to x+y∊ImL 2. jeśli a∊K, x∊ImL, to ax∊ImL