Sprawdź czy ciąg jest zbieżny oraz czy podsiada podciąg zbieżny Kendziorek:

	nπ
Niech an = sin		dla n∊N. Wówczas ciąg (an):
	2

a) jest / nie jest zbieżny, bo ? b) posiada / nie posiada podciąg zbieżny, bo ? Czy ktoś mógłby mi to w prosty sposób wytłumaczyć od zera, bardzo dawno to miałem i dużo pozapominałem. Dziękuję.

Adamm: wiesz chociaż jak ten ciąg wygląda?

Adamm: nie jest zbieżny bo jest okresowy ale nie jest stały czy posiada podciąg zbieżny? no przecież jest okresowy

Kendziorek: No to dużo mi nie wytłumaczyłeś, wiem jak wygląda funkcja sinus więc przypuszczam że tego ciągu też wiem jak funkcja wygląda a teraz jak określić czy ciąg jest okresowy ?

Adamm: policz ile wynosi a_n+4

Kendziorek:

	nπ		nπ
W sensie nie rozumiem wiem ze np dla n=1 sin		=1 że dla n=2 sin		=0 itd...
	2		2

Adamm: podstaw n+4 do wzoru

Kendziorek: Wyjdą te same wyniki co dla n

Adamm: no dokładnie a_n+4 = a_n i dlatego mamy okresowość

Kendziorek: Czyli gdy zawsze będę miał zbadać zbieżność to wystarczy że sprawdzę czy funkcja jest okresowa ?

Adamm: nie, ale tutaj widzisz że jest

Kendziorek: To co muszę zrobić gdy mam inny przypadek ?