Funkcje uwikłane Amm: Cześć. Mam takie zadanie. Jakieś sugestie? Wyznacz d_Pz i d²_Pz pierwszą i drugą różniczkę funkcji uwikłanej z = z(x, y) określonej równaniem z³− xz + y = 0 w otoczeniu punktu P = (3, −2,2).

jc: Jak definiujesz różniczkę? Czym jest np. różniczka funkcji f(x,y)=xy²?

jc: Spróbujmy tak. 0=d(z³−xz+y)=3z²dz − xdz − z dx +dy (3z²−x)dz = zdx − dy

	zdx −dy		2dx−dy
dz=		=
	3z2−x		9

Amm: Czemu +dy? w jego miejscu czasem nie będzie zero?

Adamm: chyba chodzi po prostu o rozwinięcia Taylora, nie?

Amm: Szczerze to za bardzo nie wiem