Różniczkowalność Zagubiony w całkach: Witam Mam pytanie o "banalną" rzecz, ale jakoś konkretnej odpowiedzi nie potrafie znależć: Zadanie1. Zbadaj różniczkowalność funkcji:

	⎧	x2+4x−4 dla x<3
f(x)=	⎩	5x+2 dla x≥3

W punktach, w których pochodna istnieje wyznacz ją. Czyli mamy typowe zadanie.... sprawdzam punkt x=3: ciagła z granicą 2−stronna równa 17.Czyli podejrzewam różniczkowalność, w ktorej po lewej stronie mam z definicji granice 10 a po prawej 5 czyli nie jest różniczkowalna w tym punkcie. Czyli mam:

	⎧	2x+4 dla x<3
f'(x)=	⎩	5 dla x>3

I teraz moje pytanie skąd ja taki madry wiem że na reszcie przedziału jesr różnczkowalna, przecież nie bede sprawdzać osobno dla kążdego punktu, czy da sie to jakoś formalnie napisać dla reszty przedziału czy jest to oczywiste z jakiegoś powodu, o którym oczywiście nie wiem

wredulus_pospolitus: g(x) = 5x+2 h(x) = x² + 4x − 4 formalnie możesz wyznaczyć pochodną funkcji g(x) i h(x) z definicji

wredulus_pospolitus: Ale wątpię by prowadzący tego wymagał ... raczej przyjmuje za 'oczywistą oczywistość' że zarówno g(x) jak i h(x) są różniczkowalne (w swoich przedziałach) i nie trzeba tego sprawdzać