Pytania. X: 1) Jeżeli liczymy na całkę na przedziale [a,b[ , kiedy b jest liczba, która jest wyrzucona z dziedziny funkcji, ale nie ma tam asymptoty. To czy jest to całka niewłaściwa?(wtedy musimy liczyć granicę)

	1
2) mam zapis w zeszycie (exp x)'=		=expx (wydaje mi się, że wyrażenie po pierwszym
	ln'(expx)

= nie jest poprawne)? 3) jeżeli mamy krzywa zamknięta (pętlę) to czy jej długość wynosi 0? L(y)=∫[a,b] |y'(t)| ,y to krzywa

wredulus_pospolitus: 1) nie ... nie jest to całka niewłaściwa, ale rozwiązujesz ją analogicznie do tego jakbyś rozwiązywał całkę niewłaściwą 2) idiotyczny zapis ... na dobrą sprawę nie jest błędny tylko ciekaw jestem jak student ma zrozumieć tok rozumowania związany z tym przekształceniem. 3) weź do ręki obręcz ... czy długość tej obręczy równa jest 0 pamiętaj że y(t) MUSI BYĆ FUNKCJĄ (więc najpierw będzie ona 'górną' częścią pętli, później dolną)

Adamm: 1) tak, jest to całka niewłaściwa 2) jest poprawnie chodzi tu o pochodną funkcji odwrotnej 3) Oczywiście że nie.

Adamm: 1) albo i nie jest bo można całkować w sensie całki Lebesgue'a ale to nie ten poziom...

X: Ale przecież ln'(expx)= 1/expx * expx=1 a to nie jest równe (expx)'

X: 2) ale jeżeli y(a)=y(b), to różnica byłaby 0..

Adamm:

	1
ln'(exp x) =
	exp x

ln'(exp x) to nie to samo co (ln(exp x))'