Równanie różniczkowe
Wojtek: | | y | |
Rozwiąż równanie wykorzystując metodę uzmnienniania stałej 2y'+ |
| =−x2y3 |
| | x | |
24 cze 14:01
jc: Pomnóżmy obie strony przez xy.
2xyy' + y
2 = − x
3y
4
(xy
2)' = − x (xy
2)
2
| | 1 | |
( |
| )' = x = (x2/2)' lub y=0 |
| | xy2 | |
A jak uzmienniać stałą?
y=uv, 2u'+u/x=0, u = ...
24 cze 14:40
jc: u=x
−1/2
2v' u = − x
2y
3 = − x
2u
3v
2
2v'/v
2 = = − x
2u
2= −x
2/v= x
2/2 + C
...
Chyba bezpośredni rachunek był prostszy.
24 cze 14:48
Jerzy:
Tam jest wyraźnie napisane: „metodę uzmienniania stałej”
24 cze 16:03
jc: Zacząłem przecież(z małą pomyłką)
2v'u = −x
2u
3v
3
2v'/v
3 = −x
2u
2=−x
(−1/v
2)' = − (x
2/2)'
1/v
2=C+x
2/x
No i mamy to samo.
24 cze 17:03