Wyznaczyć wartość całki k: Wyznaczyć wartość całki: ∫∫∫_V (x²+y²)dxdydz ograniczonej powierzchniami x²+y²=b² i x²+y²+z²=a² gdzie a>b>0 są ustalone V⊂R³

jc: Która część Cię interesuje x²+y²+z² ≤ a², x²+y² ≤ b² czy x²+y²+z² ≤ a², x²+y² ≥ b² ?

k: Nie ma nic więcej w zadaniu podane. To może niech będzie pierwszy przyadek, drugi chyba uda mi się rozwiązać samemu na podstawie pierwszego.

jc: x= r cos t y = r sin t ∫02π dt ∫−√a2−b2√a2−b2dz ∫bpa2−z2} r2 rdr =2π ∫−√a2−b2√a2−b2dz ∫b√a2−z2 r2 rdr

	r4
=2π ∫−√a2−b2√a2−b2 [		]b√a2−z2 dz
	4

	π
=		∫−√a2−b2√a2−b2 [(a2−z2)2 − b4]dz = ...
	2

jc: 0 ≤ t ≤2π −√a²−b² ≤ z ≤ √a²−b² b ≤ r ≤ √a²−z² Teraz jest czytelniej.

Paulina: Oblicz całke y=3x²−12x+4 y=6x−12