Granica Zagubiony w całkach: Witam po raz 3 : lim(x→0⁺) ^lnx_ln(sinx)=lim(x→0⁺) ln(x−sinx)

Mila: NIE!

	ln(x)		1   x
limx→0+		=H limx→0+		=
	ln(sinx)		cosx   sinx

	sinx   x		1
=limx→0+		=		=1
	cosx		1

Zagubiony w całkach: No w sumie rzeczywiscie ^−∞_−∞ i L hospital , granice six/x ogarniam juz sobie na yt, A na przykład juz ostatni przykłąd na dobicie dzisiejszego maratonu:

	arcsinx
Lim(x→0+) (		)1/x rozumiem ze tutaj musze skorzystac ze wzrou
	x

x=e^lnx i póżniej policzyć grnice pomocniczą potegi?

jc:

arcsin x		x2
	=1 +		+ ...
x		6

Granica = 0, ale gdyby wykładnik był równy 1/x², to mielibyśmy e^1/6. Ale może się mylę?

Zagubiony w całkach: a to rozpisywanie to skad ?

mat: szereg taylora Moze byc tak jak ty zaproponowales

	1		arcinx		arcinx   ln( )   x
ln (arcsinx/x)1/x=		ln(		)=		=[0/0] bo arcsinx/x→1 gdy
	x		x		x

x→0 dalej de L'Hospital..

Zagubiony w całkach: Przysiadłem sobie teraz do tego przykładu i w tej granicy pomocniczej po L'Hospitalu mam:

	lnarcsinxx		1 1   x−arcsinx arcsinx √1−x2
lim(x→0)		=H lim(x→0)
	x		x

no i mam 0 przez 0 i dalej hospital nic nie daje i nie wiem co robić niestety

Zagubiony w całkach: tylko tutaj zle z nawiasem przepisałem te pochodna