Całki oznaczone Zagubiony w całkach: Witam Mam takie zadanko żeby policzyć pole obaszaru ograniczonego krzywymi:

	8
y=		i y=x2+3x−6
	x

nie ma w tym nic szczegolnego tylko co zrobić jeżeli mam całke oznaczoną z otwartym przedziałem z jednej strony ?( w tym przypadku jedno z pól jest w przedziale od 0 otwartego do 1,8 około na oko)

mat:

8
	=x2+3x−6
x

8=x³+3x²−6x x³+3x²−6x−8=0→x=−1, x=2 , x=−4 Z rysunku widać, że chodzi o obszar od −4 do −2

	8
∫−4−2 (		−(x2+3x−6))dx
	x

mat:

	x3		3x2
=8ln|x| −		+		−6x |−4−2
	3		2

	(−2)3		3(−2)2		(−4)3		3(−4)2
=[8ln|−2|−		+		−6*(−2)] − [8ln|−4|−		+		−6*(−4)]=...
	3		2		3		2

Zagubiony w całkach: Nie ogarniam skad to od −4 do −2 i na rysunku jakos nie widze skąd to sie bierze przez zamalowany obszar rozumiem obszar który mam policzyć no chyba że żle go rozumiem

mat: tak, rysunek jest ok i ograniczony obszar jest tylko ten po lewej na dole [od −4 do −2 jak sobie wyliczysz, obliczenia wyżej]

Zagubiony w całkach: aaaaaaa wszystko jasne dzięki ale z −2 sie nie zgodze dałbym tam −1 które wyszło z obliczeń

mat: tak, jasne Moje przeoczenie

Mila:

8
	=x2+3x−6, x≠0
x

x³+3x²−6x−8=0 W(2)=0 1 3 −6 −8, x=2 1 5 4 0 x³+3x²−6x−8=(x−2)*(x²+5x+4) x=2 lub x =−4 lub x=−1

	8
P=−4∫−1(		−x2−3x+6) dx =
	x

	1		3		39
=[8ln|x|−		x3−		x2+6x)]−4−1=		−8ln(4)
	3		2		2