sinus kąta ostrego Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Sinus kąta ostrego alfa jest o 77% mniejszy od kosinusa tego kąta. Oblicz tangens kąta alfa. Ile wynosi cosinus alfa czy to jest 177% sinus

ford: sinα = 0,23cosα |:cosα

sinα
	= 0,23
cosα

tgα = 0,23

Nikto0: A jakbym chciała zapisać to dla cosinusa?

Nikto0: pierwszą linikę

Nikto0: już rozumiem

Nikto0: A tak z ciekawości jak zapisać to dla cosinusa?

ford:

	1
cosα =		sinα
	1−0,77

Nikto0: A jak do tego doszyłeś?

Nikto0: doszedłeś?

Nikto0: Jak do tego dojść?

wredulus_pospolitus:

	1
x = (1 − 0,77)y −> y =		x
	1 − 0,77

Nikto0: nie rozumiem.

Nikto0: a cosinus alfa to nie jest 177%?

Nikto0: sinus

Jerzy: Zastanów się, co wypisujesz.Przecież 177%, to 1,77.

Nikto0: Nie widzę w tym błędu. Może ktoś to wyjaśnić?

ford: nie, procenty nie działają w obie strony procenty na podwyżki i obniżki chyba najłatwiej ogarnąć w ten sposób, że masz dwa schematy 1) PODWYŻKA 100 + p % = Liczba po podwyżce 2) OBNIŻKA 100 − p % = Liczba po obniżce p − procentowa wielkość podwyżki/obniżki Charakter liczby 100: w przypadku 1) liczba 100 jest to liczba przed podwyżką w przypadku 2) liczba 100 jest to liczba przed obniżką to, z którego schematu skorzystać, zależy od słowa kluczowego występującego w treści zadania. Słowo kluczowe może sugerować podwyżkę bądź obniżkę procentową. "Sinus kąta ostrego alfa jest o 77% mniejszy od kosinusa tego kąta. Oblicz tangens kąta alfa." W tym przypadku, wytłuszczone słowo kluczowe (mniejszy) powoduje, że trzeba skorzystać ze schematu OBNIŻKOWEGO 100 − p % −−> liczba po obniżce 100 − 77 % −−−> 23 (liczba po obniżce) Masz 100 i 23. Teraz się wczytujesz co jest mniejsze a co większe: "Sinus (...) jest (...) mniejszy od kosinusa (...)". Czyli sinus to 23, a kosinus to 100 23 = 100 sinα = cosα Teraz nie ma równości. Aby była równość, najprościej jest pomnożyć liczbę 100 przez odpowiedni ułamek (w tym przypadku jest to 0,23) 23 = 0,23*100 sinα = 0,23*cosα 23 = 100 sinα = cosα Można też (alternatywnie) w tym równaniu pomnożyć liczbę, którą nie jest 100 (oznaczmy ją a=23)

	100
przez ułamek
	a

100
	*23 = 100
23

100
	*sinα = cosα
23

Jerzy: Nie wiesz,że funkcje sinus i cosinus osiągają tylko wartości z przeldziału <−1,1> ?

ford: wiem tylko zapomniałem wspomnieć o tym, dzięki za uwagę

Nikto0: o co chodzi z tym przedziałem?

Jerzy: To była uwaga do autora postu.

ford: to wynika z teorii funkcji trygonometrycznych. W tym zadaniu większego znaczenia akurat to nie

	a		b
ma, ale trzeba wiedzieć że sinα=		oraz cosα=		gdzie:
	c		c

a − bok naprzeciwko kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym, c − przeciwprostokątna, b − pozostały bok tego trójkąta ponieważ każda z przyprostokątnych a,b jest krótsza od przeciwprostokątnej c, tzn. a<c i b<c

	a		b
to każdy z ułamków sinα=		oraz cosα=		nie może być większy niż 1, stąd m.in. ten
	c		c

przedział

Nikto0: Dziękuję za pomoc.