Formy kwadratowe Satan: Cześć, takie pytanie o zastosowanie mam. Mianowicie, po co diagonalizuje się formy kwadratowe? Jaki jest w tym cel? Wykładowca albo nie zdążył, albo zapomniał o tym powiedzieć, więc szukam informacji

Adamm: np. żeby sprawdzić ich określoność

Satan: A poza tym, oprócz określoności?

jc: Określoność to mało? Nawet dzisiaj na forum się pojawiła. Forma kwadratowa w postaci diagonalnej umożliwia lub ułatwia wiele rachunków. Drgania układów złożonych, ruch bryły sztywnej, ... pewnie coś tam bym jeszcze znalazł.

Satan: jc, dla mnie to "mało", bo jak już wspomniałem, nie zostały mi przedstawione konkretne zastosowania. Dopiero pierwszy rok za pasem

jc: Czy chodzi Ci o formy kwadratowe, czy o ich diagonalizację? Formy kwadratowe pojawiają się w wielu miejscach, a najprościej jest, gdy mają postać diagonalną. Miałeś ekstrema lokalne w wielu wymiarach? W okolicy punktów stacjonarnych przybliżamy funkcję formą kwadratową. Jak wygląda linia x²+xy+y²=1? Znów forma kwadratowa.

Satan: Nie, nie, o samą diagonalizację. Wiem, że same formy są potrzebne, jednak ich zastosowanie dopiero będę miał w przyszłym semestrze.