ciąg arytmetyczny alicja: Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości boków trójkąta, jeżeli obwód wynosi 6

Basia: β=α+r γ=β+r=α+2r α+β+γ=180 α+α+r+α+2r=180 3α+3r = 180 /:3 α+r=60 −−−−−−−−−−−−−− czyli β=60 stąd: α+y=120 α=30 y=90

a		b		c
	=		=
sinα		sinβ		sinγ

a		b		c
	=		=
sin30		sin60		sin90

2a		2b		c
	=		=
1		√3		1

c = 2a b = a√3 a+2a+a√3 = 6 3a+a√3 = 6

	6		6(3−√3)
a =		=		= 3−√3
	3+√3		9−3

b = 3√3−3 c = 2(3−√3)