zadanie pablo: poslugujac sie funkcjami uwiklanymi prosze zbadac czy w otoczeniu punktu (√3/2 , 1/2) krzywa zadana wzorem (x²+y²)² = 3x²y−y³ jest rosnąca

Adamm: F(x, y) = (x²+y²)²−3x²y+y³ F(√3/2, 1/2) = 0

dF
	= 2(x2+y2)*2x−6xy
dx

dF
	= 2(x2+y2)*2x−3x2+3y2
dy

	dF
o ile		≠ 0, to
	dy

	4(x2+y2)*x−6xy
y'(x) = −
	2(x2+y2)*2x−3x2+3y2

	4*√3/2−6√3/4		2√3
y'(√3/2) = −		= −		< 0
	4*√3/2−3*3/4+3/4		8√3−6