Oblicz pierwszy wyraz ciągu kacha: Stosunek pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego do czwartego wynosi −2. Suma kwadratów drugiego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa 27. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu

tim: a_n = a₁ + r(n − 1) np. a₄ = a₁ + 3r

a1
	= −2
a4

a₂² + a₄² = 27 Pozamieniaj na a₁ oraz r. I masz układ równań z dwoma niewiadomymi.

kacha: tyle wiem, nie wychodzi mi układ

tim:

a1
	= −2
a1 + 3r

a1 = −2a1 − 6r 3a1 = −6r a1 = −2r (a1 + r)² + (a1 + 3r)² = 27 a1² + 2a1r + r² + a1² + 6a1r + 9r² = 27 2a1² + 8a1r + 10r² = 27 2(−2r)² + 8(−2r)r + 10r² = 27 8r² − 16r² + 10r² = 27 2r² = 27 r² = 13,5 r = √13,5 r = −√13,5 a1 = −2√13,5 a1 = −2√13,5 ODPADA ROZWIĄZANIE Adnotacja:

	3√6
√13,5 =
	2

tim: r = √13,5 r = −√13,5 a1 = −2√13,5 a1 = +2√13,5 DPADA ROZWIĄZANIE

kacha: Dziękuję