Całka podwójna k: Dokonując odpowiedniej zamiany zmiennych obliczyć ∬_D xy dxdy gdzie D jest obszarem ograniczonym krzywymi:

	1		2
y=		, y=		, y=x2, y=3x2
	x		x

jc: xy=s, x²/y=t x=³√st y=³√s²/t krzywe: s=1, s=2, t=1, t=3. całka =∫∫ s |J(s,t)| ds dt można przypuszczać, że s∊[1,2], t∊1,3]. Pozostaje wyznaczyć J.

	xs, xt ys, yt
J=det

jc:

	1		1
J=−		*
	3		t

	1
całka =		∫12 ds ∫13 (s/t) dt=
	3

1		ln 3
	[s2]12 [ln t]13 =
6		2

k: dla u=yx

	x2
v=
	y

Otrzymuję

	u2
y=3√
	v

x=³√v*u

	1		1
Jakobian wychodzi mi −		3√
	3		v3

Czy to jest poprawnie?

jc: Tak. Tylko zapisz porządnie. ³√v³= ... ?

k:

	1
Tak pierwiastek się znosi i wychodzi
	v

Wszystko ślicznie wyszło. Jestem zdumiony, że udało Ci się tak szybko i zwięźle to rozwiązać.