Rzut ortogonalny Elena: Niech V = R⁴ , W = Lin((1, −1, 1, −1)), v = (1, 1, 1, 1,). Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora v na podprzestrzeń W^⊥. Wiem,że dimW + dimW^⊥ = dimR⁴ a więc oznacza to,że podprzestrzeń W^⊥ musi składać się z 3 wektorów liniowo niezależnych. Czy mogę przyjąć,że to będą np. takie wektory: W{⊥)=lin{ (1,0,0,0), (0,1,0,0) , (0,0,1,0)} a następnie zoortogonalizować je metodą G−S,potem znormalizować i dodać je do wzoru na rzut ortogonalny:

	<v,v1>		<v,v2>
vo =		* v1 +		* v2 gdzie v1 i
	||v1||2		||v2||2

v₂ są tymi znormalizowanymi wektorami.

jc: Nic nie musisz robić. Wymienione wektory są do siebie prostopadłe, a więc v∊W^⊥.