Całka krzywoliniowa nieskierowana Otis: Cześć mam takie zadanie, trzeba obliczyć całkę krzywoliniową nieskierowaną. L jest łukiem paraboli y=2√x ∫ y dl ; x∊[0,1] L Czy L: x=x(t)=t ? y=y(t)=t²

jc: Raczej, x=t², y=2t, t∊[0,1].

Otis: chyba że odwrotnie x=t² y=t ?

Otis: a czemu y=2t ?

jc: Spójrz, co napisałeś na początku: y=2√x. Jeśli t≥0, x=t², to y=2t.

piotr: ∫₀² y (1+(dx/dy)²)^1/2 dy y² = 4x

	dx
2ydy = 4dx ⇒		= y/2
	dy

⇒ ∫₀² y (1+y²/4)^1/2 dy