Całki iterowane - problem z obszarem normalnym LW: Dzień dobry, Do tej pory przyszło mi obliczać całki wielokrotne po obszarach, które stosunkowo łatwo dało się doprowadzić do postaci normalnej. Natrafiłem jednak na taki przykład, z którym nie mogę sobie poradzić. ∬_D=xydxdy D={(x, y)∊R²; 0<x<y²<1} W zasadzie chodzi mi tylko o sprowadzenie powyższego obszaru do postaci normalnej. Nie potrafię ze zrozumieniem rozwikłać takiego warunku z nawiasu. Dalej z zadaniem zapewne sobie poradzę.

piotr: ∫01∫y2 y xy dx dy

piotr:

	1
=
	24

PW: Krzywa o równaniu x = y² to parabola (w szkole mianem paraboli określamy krzywą o równaniu y = x², a tu jest obrócona o −90° − tak się określa parabolę w teorii stożkowych).

LW: Czy ten warunek z nawiasu można jakoś rozłożyć krok po kroku? Nie jestem wciąż do końca przekonany co się tam dzieje, a nie chciałbym robić tego na pamięć.

PW: Gdybyś niał parabolę y = x² i warunek 0 < y < x² <1, to widziałbyś co zrobić. Wobec tego dla paraboli x = y² przekręć kartkę o 90° i zrób to samo.