prawdopodobieństwo wyrzucenia 2 orłów w 6 rzutach Agatka: Doświadczenie polega na rzucie 6 moentami aż wypadną przynajmniej dwa orły. Oblicz prawdopodobieństwo, że będziemy rzucać przynajmniej 6 razy. Moje rozumowanie: OORRRR −> 4!*3 OOORRR −> 3!*4 OOOORR −> 2*5 OOOOOR −> 6 OOOOOO −> 1 Ω=2⁶=64 Liczę prawdopodobieństwo sukcesu i schemat Bernouliego. Problem, że suma przypadków jest większa od Ω Gdzie jest problem?

silnia:

	6!
OORRRR −−		= ... =15
	2!*4!

	6!
OOORRR −−		= ... = 20
	3!*3!

OOOORR = OORRRR= = 15 OOOOOR = 6 OOOOOO = 1

wredulus_pospolitus: 1) Same R −−− 1 2) 1 O −−− 6

	6*5
2) 2 O −−−		= 15
	2

	6*5*4
3) 3 O −−−		= 20
	2*3

4) 4 O −−− 15 5) 5 O −−− 6 6) 6 O −−− 1 Więc szansa na wypadnięcie przynajmniej dwóch orłów wynosi:

1+6+15+20+15		57
	=		= p
1+6+15+20+15+6+1		64

Osobiście odpuściłbym sobie schemat Bernoulliego. Robimy z przeciwnego: P_A −−− prawdopodobieństwo że dwa orły wypadły w pierwszym rzucie tymi 6−cioma kośćmi P_B −−− −−−− || −−−− że w drugim P_C −−− −−−− || −−−− że w trzecim P_D −−− −−−− || −−−− że w czwartym P_E −−− −−−− || −−−− że w piątym

	57
P(A) =
	64

	7		57
P(B) =		*
	64		64

	7		57
P(C) = (		)2*
	64		64

	7		57
P(D) = (		)3*
	64		64

	7		57
P(E) = (		)4*
	64		64

P(X) = 1 − (P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E)) = ....

Agatkaa: No tak racja.. Głupi błąd A co do zdarzenia przeciwnego to zgodzę się jak najbardziej

wredulus_pospolitus: Można też zrobić bez przeciwnego: X −−− prawdopodobieństwo, ze rzucamy minimum 6 razy = prawdopodobieństwo 'porażki' w pierwszych pięciu rzutach

	7
P(X=0) = (		)5 i koniec ... szybko, prosto i po problemie
	64