Baza przestrzeni linowej Zagubiony w całkach: 2.Znależć wymiary i bazy jądra i obrazu przekształcenia liniowego : L:R3→R2 określonego wzorem L(x,y,z)=(x−3y+2z,−2x+6y−4z) Ker L:{(x,y,z)∊R3:L(x,y,z)=(0,0)}={(x,y,z)∊R3:(x−3y+2z,−2x+6y−4z)=(0,0)} ={(x,y,z)∊R3: (x−3y+2z=0) i (−2x+6y−4z=0)}={(x,y,z)∊R3:(x=3y−2z) i (x=3y−2z)}= I tu nie wiem co dalej. Na lekcji mielismy przejscie z R2 do R2 i tam bylo tez 2 razy ale x=2y i wynikiem bylo : { (x∊R: (x,2x)} Ale jak na to patrze to nei widze za bardzo jakiegos sensownego powiazania z tym przyapadkiem. Jak na moje oko gdybym mial strzelac na intuicje to w tym przypadku powinno byc dalej: ={(y,z)∊R2: (3y−2z,y,z)}={y(3,1,0)+z(−2,0,1):(x,y)∊R2}= lin{(3,1,0),(−2,0,1)} Czyli baza Ker L to te 2 generatory czyli dim Ker L=2 ⇒ dim Iml=1 no chyba ze to jest dobrze i powinienm zaczac grac w totka

jc: ok, tylko strasznie formalnie. Baza obrazu: (1,−2).

Zagubiony w całkach: No bazy nie liczylem bo jak wróże z fusow rozwiazanie to nie chce sie dalej flustrowac a formalnosc bo takie mam notatki z ćwiczeń (przyklady a) robimy a reszte czyli h), j) sami se róbcie bo nie mamy czasu a kończymy co 2 wykład 15 minut przed czasem.

Zagubiony w całkach: Dzięki za odpowiedz

jc: To przyzwyczajenie. Po prostu uczyłem się z podręczników, których autorzy unikali takich formalizmów, chyba że taka notacja w czymś pomagała. Zwykle mówimy, rozwiąż równanie f(x)=0, a nie znajdź zbiór {x∊R: f(x)=0}.