Calka podwojna student: Obliczyć calke ∫∫_A e^−y2 gdzie A={(x,y)∊ 0 ≤ x ≤ y ≤ 5} Zapisalem ze x ∊(0,5) a y∊(0,x), ale nie wiem jak liczyc dalej

jc: 0 ≤ y ≤ 5 0 ≤ x ≤ y

	1		1
∫05 dy ∫0y e−y2 dx = ∫05 ye−y2 dy = −		[e−y2]05 =		(1−e−25)
	2		2

wredulus_pospolitus: i właśnie dlatego nie możesz jej policzyć (pomijając to, ze y∊(x,5) a nie (0,x) ) bo nie wiesz ile to będzie ∫_x⁵ e^−y2 dy

wredulus_pospolitus: no i jc pokazał Ci jak pięknie, przyjemnie i szybko obliczona by została ta całka gdybyś liczył 'odwrotnie' niż sobie na wstępie założyłeś.

wredulus_pospolitus: PS ... mam nadzieję, że to zadanie zapadnie Ci w pamięci i od teraz będziesz patrzył 'jak łatwiej będzie całkować'

Jerzy: y ∊ [0,5] bo byłby problem.