Wyznacz paramter a Nati: Wyznacz parametr a, dla którego funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x₀ = −2 f(x)= { ax²+5 dla x ≥ −2, {x² − 4/x+2 dla x <−2

wredulus_pospolitus: liczysz granice lewostronną obliczasz f(−2) i sprawdzasz dla jakiej wartości parametru 'a' obie wartości będą sobie równe

BN: A mógłbyś pokazać jak to zrobić ?

wredulus_pospolitus: A co dokładnie Jak obliczyć granicę lewostronną Jak wyznaczyć f(−2) Czy jak porównać te dwie wartości

BN: Jak obliczyć granice lewostronną i dlaczego akurat lewostronną ?

Adamm: bo lewica jest nieprzewidywalna

wredulus_pospolitus: bo masz x<−2 <−−− czyli 'z lewej strony' 'nie docieramy do punktu x=−2' w postaci

	x2−4
f(x) =
	x+2

mamy natomiast x ≥ −2 więc wiemy jaka jest podstać funkcji f(x) w punkcie x₀ = −2 i dlatego też nie musimy liczyć granicy prawostronnej (bo f(x) = ax² + 5 dla x≥−2 jest funkcją ciągłą dla dowolnego a)

wredulus_pospolitus:

	x2−4		(x−2)(x+2)
limx−> −2− f(x) = limx−> −2−		= limx−> −2−		= ...
	x+2		x+2

BN: Okej dzięki wielkie

BN: A mógłby mi ktoś powiedzieć jak porównać te dwie wartości ?

wredulus_pospolitus: a jakie wartości Ci wyszły wtedy robisz "wartość nr 1" = "wartość nr.2" i otrzymujesz równanie z jedną niewiadomą (parametrem 'a') ... rozwiązujesz to równanie

BN: Granica lewostronna wyszła −4, a f(−2) 4a + 5

wredulus_pospolitus: więc piszesz: −4 = 4a+5 (bo tylko wtedy granica lewostronna jest równa f(−2) i możliwa jest ciągłość w punkcie x₀ = −2) rozwiązujesz to równanie

BN: Okej tylko nie jestem pewien czy dobrze wyznaczyłem f(−2)

wredulus_pospolitus: dobrze f(−2) = a*(−2)² + 5 = 4a + 5

BN: Okej dzięki