kombinatoryka ustawianie osób w kolejce SklepMiesny: Na ile sposobów można ustawić 4 dziewczyny i 5 chłopców w kolejce, jeśli dziewczyna nie może stać obok dziewczyny ?

wredulus_pospolitus: rozpatrujemy taką sytuację: 1) najpierw ustawiamy w kolejce 4 dziewczyny (jedna za drugą) na 4! sposobów 2) następnie ustawiamy 3 chłopaków (z pośród 5) pomiędzy nimi ma 5*4*3 sposobów 3a) następnie pozostali dwaj chłopacy wybierają sobie (ale nie mogą obaj wybrać tego samego miejsca) miejsce gdzie chcą stać z pośród następujących możliwości: bezpośrednio przed pierwszą dziewczyną, bezpośrednio przed drugą dziewczyną, bezpośrednio przed trzecią dziewczyną lub bezpośrednio przed czwartą dziewczyną, na 5*4 sposobów 3b) i rozpatrujemy sytuację gdy obaj z tych pozostałych chłopaków wybrali to samo miejsce, na 2*5 sposobów i otrzymujemy: 4!*5*4*3*5*4 + 4!*5*4*3*2*5 = 4!*5*4*3*5*6 sposobów UWAGA Owa 2 jest dlatego że inną sytuacją będzie gdy Arek będzie stał przed Bartkiem a inną będzie gdy Bartek będzie stał przed Arkiem

Jerzy: Jeśli pierwszy jest chłopak,to masz tylko jeden ukłd: CDCDCDCD (5!*4!) Teraz analizuj , pierwsza dziewczyna DC.......

wredulus_pospolitus: Jerzy CDCDCDCD to brakuje Ci jeszcze jednego chłopa

Jerzy: Poszedł się odlać i zaraz wróci

Mila: ⋁C₁⋁C₂⋁C₃⋁C₄⋁C₅⋁

6 4
	*4!*5!

Jerzy: @wredulus .... ustawiamy 4 dziewczyny na 4! sposobów ? ( skoro nie mogą stać koło siebie )

wredulus_pospolitus: Mila −−− ale może być też taka sytuacja: C₁ C₂ D₁ C₃ D₂ C₄ D₃ C₅ D₄ której nie bierzesz pod uwagę

wredulus_pospolitus: Jerzy krok 1: ustawiamy dziewoje (umieszczamy je w kolejności od lewej do prawej: D₁ D₂ D₃ D₄ na 4! sposobów

	5!
krok 2: POMIĘDZY je ustawiamy wybranych 3 chłopaków na		= 5*4*3 sposoby (pierwszy
	2!

wybrany pomiędzy pierwszą i drugą, drugi pomiędzy drugą i trzecią, trzeci pomiędzy trzecią i czwartą) D₁ C₁ D₂ C₂ D₃ C₃ D₄ w tym momencie mamy spełnione warunki zadania i pozostaje jeszcze dwóch chłopów, którzy 'gdzieś' muszą w tej kolejce być umieszczeni

wredulus_pospolitus: tfu ... wybacz Mila −−− głupotę napisałem ... oczywiście że masz dobrze ... nie zauważyłem dwumianu

Mila: Pozdrawiam

Jerzy: Jestem pod wrażeniem,naprawdę Mila pomogłaś autorowi postu.

Mila: Autor o nic nie pyta, to nie narzucam się z wyjaśnianiem.

PW: To chyba nie ten sam Jerzy co Jerzy, jakiś złośliwy się zrobił.

SklepMiesny: @Mila mogłabyś wytłumaczyć to co napisałaś bo niestety nie rozumiem ?

Mila: Ostatnio spotykam się z hejtem, komuś przeszkadzam, ale przecież nie musi czytać moich wpisów.

SklepMiesny: Rozumiem . Ale chodziło mi o rozpisanie Twojego rozwiązania do zadania

PW: Tak, jest taki osobnik zmieniajacy nicki (albo kilku), którzy kreują się na "obrońców uciśnionych" − ich działalność sprowadza się do krytykowania pomagających. Pewnie sami nic nie umieją.

wredulus_pospolitus: Mila podeszła do tematu 'odwrotnie' niż ja krok 1: ustawiamy chlopaków na 5! sposobów Krok 2: mamy w sumie 6 miejsc (przed pierwszy, pomiędzy chłopakami i za ostatnim) na których mogą być dziewczyny. Każda z dziewczyn musi być na innym miejscu

	6 4
dlatego wybieramy z pośród tych 6 miejsc te 4 które one zajmą −−− na		sposobów

Krok 3: umieszczamy dziewczyny na tych miejsca na 4! sposobów Czy to wystarczy za wyjasnienie

Mila: Już wyjaśniam . Pięciu chłopców ustawiamy w szereg. Znakiem "⋁" zaznaczyłam miejsca na których mogą stać

	6 4		1
dziewczęta. −		=		*6*5=15− wybór 4 miejsc dla dziewcząt.
			2

Z 6 miejsc wybieram 4 miejsca, a następnie wszystkie przestawienia między sobą dziewcząt −4! i chłopców −5! to daje : 15*4!*5! możliwości.

SklepMiesny: Dziękuję bardzo za wyjaśnienie

Mila: