zbadaj przebieg zmienności funkcji borek: ktoś mi powie jak mam sie zabrać do tego ? e⁽(2x²)−5x+3

wredulus_pospolitus: Masz f(x) = e^2x2 − 5x + 3 Czy może f(x) = e^{2x2 − 5x + 3} Ale pomijając to

tenoy: ta druga opcja ,e do potegi 2x²−5x+3

wredulus_pospolitus: Badanie przebiegu zmienności funkcji, ogólna procedura: 0) wyznaczasz dziedzinę funkcji 1) sprawdzasz parzystość/nieparzystość funkcji (jeżeli nie wyklucza ich dziedzina funkcji) 2) wyznaczasz punkty przecięcia się funkcji f(x) z osiami OX i OY 3) sprawdzasz asymptoty poziome i ukośne (jeżeli poziomych niema) oraz pionowe (jeżeli wymaga tego od Ciebie dziedzina funkcji) 4) liczysz pochodną 5) wyznaczasz monotoniczność funkcji f(x) na podstawie pochodnej 6*) wyznaczasz ekstrema funkcji f(x) na podstawie szkicu pochodnej 7) liczysz drugą pochodną 8) wyznaczasz wklęsłość i wypukłość funkcji f(x) na podstawie drugiej pochodnej 9*) na podstawie pochodnej i drugiej pochodnej wyznaczasz ekstrema funkcji f(x) 10) na podstawie drugiej pochodnej wyznaczasz punkty przegięcia funkcji 11) wyznaczasz wartości funkcji f(x) w ekstremach i punktach przegięcia funkcji 12**) sporządzasz tabelę przebiegu zmienności funkcji (nanosząc wszystkie wartości i wyznaczone rzeczy) 13***) rysujesz SZKIC wykresu funkcji f(x) UWAGI: * −−− punkt 6 i 9 wzajemnie się wykluczają (robisz jeden z nich, ten który wolisz) ** −−− tabelka przebiegu zmienności funkcji przydatna jest w momencie robienia szkicu wykresu funkcji f(x) (ale nie jest konieczna) bądź może być traktowana jako podsumowanie zadania w momencie w którym nie trzeba było (w co wątpię) wykonać szkicu wykresu funkcji f(x) *** −−− w treści zadania nie było to podane, ale wydaję mi się naturalne, że będzie to wymagane w tego typu zadaniach

tenoy: procedure znam, tylko nie wiem jaka jest dziedzina tego, jest to dla mnie obcy wyraz

wredulus_pospolitus: Liczba Eulera jest dla Ciebie obcym wyrazem Wiesz jak wygląda wykres f(x) = e^x

wredulus_pospolitus: albo prościej ... czy wiesz co to jest 'funkcja wykładnicza' Czyli funkcja f(x) = a^x gdzie a jest stałą. Czy wiesz jak wygląda wykres tej funkcji dla a>1? Jeżeli tak to e ≈ 2.718 (to jest stała)

tenoy: czyli wystarczy podstawic pod e, 2,718 i potem?

wredulus_pospolitus: nie ... ABSOLUTNIE nie podstawiasz do funkcji f(x) wartości 2.718 zamiast symbolu e Tak samo jak do wzoru na pole okręgu nie podstawiasz 3.14 zamiast π Jeszcze raz zadam pytanie Czy wiesz czym jest funkcja wykładnicza? Czy wiesz jak wygląda wykres funkcji f(x) = a^x Gdzie a >1 jest stałą. Jeżeli tak ... to jesteś w stanie określić OD RAZU jaka będzie dziedzina funkcji f(x) = e^{...'to co tam masz u siebie w zadaniu'...}

wredulus_pospolitus: Dodatkowo −−−− skoro nigdy się nie spotkałeś z liczbą Eulera ... to czuję poważne problemy w momencie liczenia pochodnej i drugiej pochodnej.

jc: (e^x)' = e^x, może tylko funkcję stałą się tak prosto różniczkuje.