wielomian Maks: Wiadomo, że wielomian 15x⁵ −133x⁴ + 383x³ − 499x² +146x +120 ma w zbiorze {7/6 , 6/5 , 8/7 , 9/5} dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Która to liczba? czy ktos moze ma pomysl jak to rozwiazac? musi byc jais fajny sposob zamiast podstawiac te ulamki i wyliczac kiedy sie wyzeruje!

Mila: 15=3*5 120==2³*5*3 Licznik ma dzielić liczbę 120, a mianownik liczbę 15

	8
Na pewno odpada		, bo 7 nie jest dzielnikiem 15.
	7

	7
Nie odpowiada		, bo 7 nie jest dzielnikiem liczby 120.
	6

	9
Nie odpowiada		bo 9 nie jest dzielnikiem liczby 120
	5

Wniosek − pierwiastkiem może być :

	6
x=
	5

Teraz możesz sprawdzić.

Mariusz: W(x)=(5x−6)(3x+1)(x−5)(x²−3x+4) Chyba nie ma innego sposobu jak wstawiać Czasami twierdzenie Darboux może być przydatne

Maks: Mila, jestes genialna! ze tez w takich przypadkach zapomina sie o podstawach. Dziekuje, To zadanie z tegorocznej czerwcowej matury rozszerzonej za 1 pkt. Tak myslalem ze byl sprytny sposob

Mila:

Mariusz: Akurat w tym zadaniu wystarczyło sprawdzać tak jak podała Mila ale mogli też dać takie liczby których licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego a mianownik dzielnikiem wyrazu wiodącego Jak wtedy sprawdzisz bez wstawiania ?

Maks: Mysle, ze na maturze nie dali by takiego przykladu wierze w nich, haha. Oczywiscie, ze gdyby starczylo mi czasu to bym podstawial, niestety nie mialem innego pomyslu. Dlatego Mila tak mi zaimponowala. Generalnie matura czerwcowa byla ciut trudniejsza od majowej, ale w sumie tak jest zawsze ...