dowodzeni twierdzzen ulamki Nerwicaodnauki:

	1
wykaż że jeśli liczby a i b są dodatnie i a+b=3 to ab ≤ 2
	4

w rozwiazaniach na stronie nagle jest a+b>2√ab jednak za cholere nei moge zrozumiec skad to się wzieło, prosze o pomoc

Eta: (√a−√b)²≥0 a+b−2√ab≥0 a+b≥2√ab

mat: zawsze

	a+b
Jeżeli a,b≥0, to (√a−√b)2≥0, czyli a−2√ab+b≥0, czyli		≥√ab
	2

Mila: a>0 i b>0 (√a−√b)²≥0 dla każdego a,b dodatniego⇔a−2√a*b+b≥0 3−2√ab≥0⇔ 3≥2√ab /² 9≥4ab

	9		1
ab≤		=2
	4		4

Eta: W zad. masz dodatkowo założenie,że liczby a i b dodatnie zatem a+b>2√ab

mat: a=b=2 [dodatniość nie gwarantuje ,,>". Musiałyby być różne]

Eta: Ok,ok, nie nerwujsis

Nerwicaodnauki: a mozna to zadanie rozwiazac jakos inacze?

mat: Można: a+b=3, zatem a=3−b a*b=(3−b)b <−−−narysuj sobie z wykresu widać, że największą wartość przyjmuje dla b=1.5 a*b=1.5*1.5=2.25 [w pozostałych przypadkach mamy ab≤2.,25]

mat: Nie nerwuje

Mila: II sposób Zależność między średnią arytmetyczną i średnią geometryczną, to pewnie nerwico miałeś na lekcjach.

a+b
	≥√a*b i równość zachodzi dla a=b
2