równanie różniczkowe Ziółek:

	x+2y
rozwiąż równanie różniczkowe: y'=
	x

piotr: y=xt

dy		dt
	= t + x
dx		dx

	dt
t + x		= 1+2t
	dx

dt		dx
	=
1+t		x

ln(1+t) = lnx + lnC 1+y/x = Cx y = Cx² + x

jc:

	y' − 2y/x
(y/x2)' = y'/x2 − 2y/x3 =		= 1/x2= − (1/x)'
	x2

y/x²=−1/x+C y=Cx²−x

piotr: *poprawka 1+y/x = Cx ⇒ y = Cx² − x

Mariusz: jc skoro czynnikami całkującymi to łatwo znaleźć dwa czynniki całkujące i je podzielić To jest zarówno równanie liniowe jak i jednorodne

	2
y'−		y=1
	x

x+2y
	−y'=0
x

μ₁(x)=e^−∫2/xdx μ₁(x)=e^−2ln|x|

	1
μ1(x)=
	x2

	x+2y
P(x,y)=
	x

Q(x,y)=−1

	1
μ2(x,y)=
	x+2y   x +y(−1)   x

	1
μ2(x,y)=
	x+y

Całka ogólna równania to

1   x+y
	=C1
1   x2

x2
	=C1
x+y

x+y		1
	=
x2		C1

y		1
	+		=C
x2		x

y+x=Cx² y=−x+Cx²