Macierz przekształcenia kasia: Dobry wieczór! Niech A będzie macierzą przekształcenia f w bazach B, C (różne od baz kanonicznych) w R³. Co otrzymamy w wyniku wymnożenia macierzy przez dowolny wektor? Bo, gdyby B i C, były bazami kanonicznymi, to wszystko jasne. Ale w takim przypadku? Czy to w ogóle ma jakiś sens?

kasia: Trochę doczytałam i to jednak ma sens Teraz za to mam inne pytanie. Jeżeli mam dowolny wektor z R³ v=[x,y,z] oraz A * v = w (w to wektor, A to wcześniejsza macierz). To czy v i w są wektorami w bazie kanonicznej? Chodzi mi o to czy przypadkiem w nie będzie jakimś "dziwnym" wektorem przez to, że B i C nie są kanoniczne. Np. gdy C=(α,β,γ) to czy wtedy w=[a,b,c] nie będzie tak naprawdę wektorem w=α*a+β*b+c*γ).