Wyznacz długość ramienia trapezu oraz cosinus kąta między przekątną a ramieniem AS: W trapez równoramiennym wpisano okrąg o promieniu r. Punkty styczności dzielą ramiona trapezu w stosunku 2:3. Wyznacz długość ramienia trapezu oraz cosinus kąta między przekątną a ramieniem.

Bogdan: AS−ie dla kogo to zadanie ?

Mila: 1)ABCD− trapez równoramienny , okrąg wpisany w trapez 2) ΔBOC− Δprostokątny Z własności wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną r²=2x*3x⇔r²=6x²⇔r=x√6 i

	r		r√6
x=		=
	√6		6

	5√6*r
|AD|=|BC|=
	6

============== 3) W ΔAED: |AE|=x |DE|=2r=2x√6 4) W ΔABD: |EB|=5x DB²=(5x)²+(2x√6)² DB²=25x²+4*6x²=49x² |DB|=7x AB²=AD²+DB²−2*AD*DB*cosδ (6x)²=(5x)²+49x²−2*5x*7x*cosδ 36x²=74x²−70x² cosδ −38=−70cosδ

	38		19
cosδ=		=
	70		35

==============

Eta: "dla kogo"? ......np: dla Mili

Mila: As nie wrócił jeszcze z randki