Równanie różniczkowe Ant13: Rozwiąż równanie wykorzystując metodę przewidywań y^IV+4y^II=24−6cosx

Adamm: W(x) = x⁴+4x² = x²(x²+4) y_j = C₁+C₂t+C₃sin(2t)+C₄cos(2t) dobieramy rozwiązanie niejednorodne y_nj = y₁+y₂ y₁ = At², y₂ = Bcos(t)+Csin(t) 8A = 24 ⇒ A = 3 Bcos(t)−4Bcos(t)+Csin(t)−4Csin(t) = −6cos(t) ⇒ −3B = −6, −3C = 0 ⇒ B = 2, C = 0 y = C₁+C₂t+C₃sin(2t)+C₄cos(2t)+3t²+2cos(t)