Prawdopodobieństwo, karty. Paweł: Pytanie. Jeśli mam talię kart (52 karty) i chcę z niej wybrać 2 karty, to ile jest takich wyników losowania?

52 2
	?

czy 52*51 i dlaczego? I kiedy powinienem korzystać z tego pierwszego wzoru?

iteRacj@:

52 2
	− dwie karty losowane jednocześnie lub jedna po drugiej ale kolejność nie ma znaczenia

52*51 − kolejność losowania ma znaczenie

Paweł: Czy w tym pierwszym

52 2
	wybieram karty na raz

a w tym drugim po kolei?

	52 2
W takim razie w takim zadaniu		byłoby poprawne?

Paweł:

	52 2
Dobra pisałem to zanim zobaczyłem odpowiedź, dzięki za odpowiedź. To w takim zadaniu		?

wredulus_pospolitus: Wszystko zależy od treści zadania Jeżeli liczysz prawdopodobieństwo, to wszystko zależy od tego jak zbudowana została przez Ciebie przestrzeń zdarzeń (kolejność istotne czy nie)

iteRacj@: Na podstawie treści zadania określasz przestrzeń zdarzeń elementarnych (oznaczaną Ω) i wtedy musisz odpowiedzieć na pytanie, czy kolejność losowania będzie mieć znaczenie. Bez podania o jakie zadanie chodzi, na pytanie 17:29 nie da się odpowiedzieć.

Paweł: No dobra, to takie przykładowe dałem, nie biorąc z żadnego zadania. To niech będzie takie. Na ile sposobów można wybrać z tali 52 kart zbiór pięciu kart tak żeby: a) były dokładnie trzy asy b) były wszystkie 4 kolory

iteRacj@: Czy z warunku wśród pięciu wylosowanych kart mają być dokładnie trzy asy, wynika że kolejność losowania będzie mieć znaczenie?

Paweł: Nie, tak mi się wydaje

iteRacj@: Nie ma znaczenia, więc jak będzie wyglądać przestrzeń zdarzeń elementarnych i jaka będzie |Ω|=?

Paweł: Osobiście zrobiłbym tak:

	4 3
Wybór 3 asów −

	12 2
Wybór pozostałych dwóch kart −		* 42

Paweł: Czyli ostatecznie:

	4 3		12 2
		*		* 42

Paweł: Chociaż może jednak nie, tzn wybór asów bym zostawił, ale...

iteRacj@:

	12 2
Dlaczego		?

Paweł:

	48 2
wybór dwóch kart

iteRacj@: Teraz dobrze, z pozostałych 48 kart (czyli bez asów) wybieramy dwie jakiekolwiek karty. 17:58 wybierasz dwie różne, inne niż asy figury, a takiego warunku nie ma w zadaniu.

Paweł: Już trochę więcej rozumiem A z tymi kolorami to byłoby tak:

13 2
	− bo jeden kolor będzie dwa razy

13 2
	* 4− bo są 4 kolory

13 2
	* 4 * 133?

iteRacj@:

13 1
	− z jednego koloru wybierasz jedną kartę

13 1		13 1		13 1		13 1
	*		*		*		takich wyborów po jednej karcie jest cztery

(mnożymy bo każdy ♠ może być wybrany z każdym ♣ i z każdym ♥ i ♦)

48 1
	− ostatnią kartą jest którakolwiek z pozostałych 48

13 1		48 1
	4*

Paweł: Dziękuje za pomoc! W takim razie na ćwiczeniach nadal nie zrobiliśmy tego dobrze

iteRacj@: Może ja mam błąd w obliczeniach? Wynik mam dwa razy większy niż 18:09. Milu możesz sprawdzić?

iteRacj@: 18:23 Dwa razy liczę układ tych dwóch kart tego samego koloru.

	13 2		13 1		13 1		13 1
Powinno być		*4*		*		*		? ? ?

Paweł: Czyli wtedy by się zgadzało z moim rozwiązaniem

iteRacj@: Ale niech ktoś jeszcze potwierdzi...

Paweł: No to czekam w takim razie jeszcze na czyjąś odpowiedź

Mila: Na ile sposobów można wybrać z tali 52 kart zbiór pięciu kart tak, żeby: a) były dokładnie trzy asy

4 3		48 2
	*

b) były wszystkie 4 kolory

4 1		13 2		13 1
	*		*(		)3

Mila:

	4 1
b)		− wybór koloru z którego wybieramy 2 karty

dalej wiadomo?

iteRacj@: Milu dzięki !