Szereg potęgowy. Kuba: Szereg potęgowy ∑n=0 ∞ a_nxⁿ jest rozbieżny dla x=3 a) Co można stwierdzić dla tego szeregu gdy x=−4 b) Wiedząc że lim n→∞ √a_n (pierwiastek stopnia n) = ¹₄ podaj promień zbieżności tego szeregu Nie wiem jak się do tego zabrać. Czy może ktoś opisać jak rozwiązać te dwa podpunkty?

jc: Tw. Istnieje takie R (dopuszczamy ∞), jeśli |x|<R, to szereg jest zbieżny, a jeśli |x|>R, szereg jest rozbieżny. Jeśli podana przez Ciebie granica istnieje i jest równa g, to 1/R=g. W przypadku g=0, przyjmuje się R=∞. Wnioski. (a) Szereg rozbieżny. (b) R=4.

Kuba: Dzięki