Oblicz sumę n początkowych wyrazów mania123: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania : Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an), w którym a1=3, a2=33 ,a3=333, a4=333, ...

iteRacj@: a₁=3 a₂=33=3+30=a₁+30=a₁+3*10 a₃=333=33+300=a₂+3*100 a₄=3333=333+3000=a₃+3*1000 .... a_n=a_n−1+3*10ⁿ⁻¹ n=1: 3 n=2: 3 30 n=3: 3 30 300 n=4: 3 30 300 3000 n=5: 3 30 300 3000 30000 .... n 3 30 300 3000 30000 ... 3*10ⁿ⁻¹ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− teraz podsumuj te kolumny

jc: n=5 3+33+333+3333+33333

	1
=		(9+99+999+9999+99999)
	3

	1
=		(111111 − 6)
	3

ogólnie

1
	(11...11 − n − 1), n+1 jedynek
3

iteRacj@: elegancko i krótko : )