Funkcja Jadwigas: f(x) = ^{x3−3x2−4x}_x²−1 Trzeba obliczyć dziedzinę, obliczyłam i wyszło mi D: xєR\{−1,1} (nie wiem czy poprawnie), Potem trzebaobliczyc granicę na końcach przedziałów określoności, I znaleźć asymptoty wykresu tej funkcji

iteRacj@: Ułamki najlepiej zapisywać za pomocą U (a nie u tak jak u Ciebie). Dziedzina jest poprawna.

iteRacj@: Wzór funkcji zapisz w postaci iloczynowej, bedzie łatwiej policzyć granice.

Jadwigas: Jak to zrobić? Licznik tylko ?

iteRacj@: I licznik i mianownik, zapis ułamka się uprości (ale dziedzina zostanie ta sama!)

Jadwigas:

(x+1)((x−4)
(x+1)(x−1)

Tak?

iteRacj@:

	x(x+1)((x−4)
f(x) =
	(x+1)(x−1)

Jadwigas: Tutaj nie wolno nic skrócić?

Jadwigas: I już od iloczyn owej trzeba obliczać granice?

Jadwigas: Jeżeli tak to

lim
	f(x) = −52 tak?
x→−1−

Nie wiem jak obliczyć z prawej, jaka jest różnica?

Jadwigas: Jest tu ktoś?

Jadwigas: 😞

iteRacj@: Wolno uprościć, ale trzeba pamiętać, że dziedzina pozostaje D=R\{−1,1}. dla x→−1 nie trzeba liczyć granic jednostronnych:

	x(x+1)(x−4)		x(x−4)		−5
lim(−1)		=lim(−1)		=
	(x+1)(x−1)		x−1		2

wynik masz dobry

janek191:

	x*( x −4)*(x + 1)		x*(x − 4)
f(x) =		=
	(x − 1)*(x + 1)		x −1)

więc lim f(x) = +∞ x → −1⁻ lim f(x) = − ∞ x→ −1⁺ lim f(x) = + ∞ x →1⁻ lim f(x) = − ∞ x→ 1⁺

iteRacj@: 11:07 przy tej granicy wynik nie zależy od tego, czy "zbliżamy się" do (−1) poprzez liczby mniejsze czy większe od niej. Granice jednostronne x→(−1) są równe.

janek191: Pomyłka − coś mi się popsuło

iteRacj@: Ale dla x→1 granice się zgadzają

iteRacj@:

	x2−4x
A granice x→∞, x→−∞ możesz policzyć z postaci		, może będzie tak będzie łatwiej.
	x−1