Jakie będzie przewidywanie? Student: y" − 4y = x² e^2x Jakie będzie przewidywanie dla tego równania niejednorodnego?

Mariusz: y_s=x(A₂x²+A₁x+A₀)e^2x

Student: Dlaczego w ten sposób to przewidujemy?

Mariusz: λ=2 jest jednokrotnym pierwiastkiem równania λ²−4=0 stąd masz czynnik x natomiast pozostały czynnik z postaci części niejednorodnej Część niejednorodna jest w postaci iloczynu wielomianu drugiego stopnia i exponenty