pola
madzik:
Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt K tak,że KB=3AK
oraz na boku BC obrano punkt L tak, że CL=3BL
Odcinki AL i CK przecinają się w punkcie M
Jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworokąta KBLM
9 cze 00:28
Eta:
W trójkątach AKC i BKC i w trójkątach ABL i ACL :
3(v+w)=4u+3w ⇒ 3v=4u 3(4w+u)=v+3u ⇒ v=12w
to 4u=36w ⇒ u=9w
P(ABC)=4w+4u+v= 52w i P(KBLM)=3w+u=12w
W trójkątach AKC i BKC i w trójkątach ABL i ACL :
3(v+w)=4u+3w ⇒ 3v=4u 3(4w+u)=v+3u ⇒ v=12w
to 4u=36w ⇒ u=9w
P(ABC)=4w+4u+v= 52w i P(KBLM)=3w+u=12w