Całki prawda/fałsz chebcia: 13. Przed każdym zdaniem wpisać 1 (jeśli jest ono prawdziwe) albo 0 (jeśli zdanie jest fałszywe). Zdania dotyczą funkcji rzeczywistych jednej zmiennej rzeczywistej. 1) Każda funkcja całkowalna w (a, b) jest ograniczona w (a, b). 2) Każda funkcja całkowalna w (a, b) jest ciągła w (a, b). 3) Tylko funkcje nieciągłe w (a, b) mogą (ale nie muszą) być niecałkowalne w (a, b). 4) Istnieją funkcje niecałkowalne w sensie całki Riemanna. 5) Każda funkcja całkowalna w (a, b) jest różniczkowalna w (a, b). 6) Każda funkcja różniczkowalna w (a, b) jest całkowalna w (a, b). 14. Przed każdym zdaniem wpisać 1 (jeśli jest ono prawdziwe) albo 0 (jeśli zdanie jest fałszywe). Zdania dotyczą funkcji rzeczywistych dwóch zmiennych rzeczywistych. 1) Ciągłość jest konieczna dla różniczkowalności. 2) Różniczkowalność jest konieczna dla ciągłości. 3) Jeśli istnieją obie pochodne cząstkowe, to funkcja jest ciągła. 4) Jeśli istnieją obie pochodne cząstkowe w P, to istnieje też grad f|P. 5) Jeśli istnieją obie pochodne cząstkowe w P, to istnieje też ∂f ∂l |P. 6) Jeśli f jest różniczkowalna w P, to istnieje też grad f|P.