matematykaszkolna.pl
Równanie różniczkowe zwyczajne Iwo99:
 y 
Rozwiąż 2y' +
= −x2y3
 x 
7 cze 22:10
wredulus_pospolitus: 1) dzielisz przez y3 2)
 1 y' 
u =
; u' = −2
 y2 y3 
7 cze 22:31
Mariusz:
 1 
y'+
y=−x2y3
 2x 
 1 
μ(x,y)=e(1−3)∫
dxy−3
 2x 
μ(x,y)=e−ln(x)y−3
 1 
μ(x,y)=
 xy3 
1 1 x2y3 
y'+
=−
xy3 2x2y2 xy3 
1y' 1 
+
=−x
xy3 2x2y2 
d 1 d 11 11 
(−
)=
(−
)=
+(−U{
dx 2xy2 dx 2xy2 2x2y2 
 y' 
1}{2x}(−2
))
 y3 
d 1 
(−
)=−x
dx 2xy2 
 1 −x2 
−
=
+C1
 2xy2 2 
1 
=−x3+2C1x
y2 
 1 
y2=
 −x3+2C1x 
 1 
y=±
 −x3+Cx 
7 cze 22:32
Mariusz: Na początku źle podzieliłem a w końcowym wyniku nie zapisałem pierwiastka
 1 1 
y' +
y=−
x2y3
 2x 2 
d 1 x 
(−
)=−
dx 2xy2 2 
 1 x2 
−
=−
+C1
 2xy2 4 
1 x3 
=
−2C1x
y2 2 
1 x3−4C1x 
=
y2 2 
 2 
y2=
 x3−4C1x 
 2 
y2=
 x3+Cx 
 √2 
y=±
 √x3+Cx 
7 cze 23:08