ciag geometryczny Marek: Liczby x+1, 3x, 5x+2 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x. Dla wyznaczonego x określ monotoniczność ciągu.

ite: Wzór (a_n)²=a_n−1*a_n+1. Trzeba podstawić i rozwiązać równianie.

Marek: Właśnie wiem, Wychodzi mi coś takiego: (3x)²=(x+1) (5x+2) 9x² = 5x² +2x +5x +2 9x²−5x² − 7x − 2 = 0 4x² −7x² −2 = 0 liczę Δ= 49 − 4 * 4 *(−2) = 81 x₁ = 2 x₂=−1/4 Proszę aby ktoś mnie sprawdził, i pomógł mi z monotonicznością

ite: Rozwiązania się zgadzają. Teraz trzeba obliczyć x+1, 3x, 5x+2, podstawiając najpierw x₁ potem x₂ i sprawdzić, czy któryś z dwóch otrzymanych ciągów jest monotoniczny.

Mariusz: dla x₁=2

	6
q=		=2 − ciąg rosnący
	3

	1
dla x2=−
	4

	3   −   4
q=		=−1 − ciąg naprzemienny
	3   4

Monotoniczny dla x₁=2

iteRacj@: @Mariusz dla Ciebie to oczywiste, ale chyba lepiej jak ktoś, kto się dopiero uczy, dla q=2 obliczy pierwszy wyraz ciągu. Dopiero wtedy będzie mieć pewność, czy ciąg jest rosnący czy malejący.