trapez NM: W trapez równoramienny ABCD o podstawach AB=3DC można wpisać okrąg Punkty E i F są punktami styczności okręgu odpowiednio z bokami AB i BC Odcinek EF przecina przekątną BD trapezu w punkcie M Wykaż,że EM=2FM

Eta: 1/ z tw. o odcinkach stycznych: |EB|=|BF|=3b i |CF|=|KC|=b 2/ podobieństwa trójkątów BCD i BNF

2b		4b		3
	=		⇒ x=		b
x		3b		2

oraz podobieństwa trójkątów EBF i MNF

x		|FM|		FM|		1
	=		⇒		=
3b		|EM|		|EM|		2

to |EM|=2|FM| ============= c.n.w.