nierownosc awaria: Czy mogę sobie podnieść nierówność do −1 potęgi? np. 1<¹_x<3 i wtedy po podniesieniu do −1 potęgi otrzymam coś takiego: 1<x<¹₃ Czy mogę tak zrobić ?

iteRacj@:

1
	<3
10

ale czy z tego wynika że

	1
10<		? ? ?
	3

awaria: okej czyli powinnam przy tym odwrócić znak ? czy jak to wtedy zrobić ?

Mila: Masz dodatnie 3 liczby: Rozważ konkretny przypadek:

	1
1<		<3 −to jest prawdą
	23

teraz zastosuj odwrócenie. Przeanalizuj.

Jerzy: Rozwiązuj oddzielnie dwie nierówności: 1 < 1/x oraz 1/x < 3. Potem część wspólna rozwiązań.

tryt: @Jerzy nie o to pytal

iteRacj@: Sposobem Jerzego: zapisujemy nierówność podwójną jako układ równań

⎧	1<1/x
⎩	1/x<3

zauważamy, że x>0 (dlaczego ?) więc możemy pomnożyć stronami przez x bez zmiany zwrotu nierówności

⎧	x<1
⎩	1<3x

⎧	x<1
⎩	1/3<x	→ 1/3<x<1

Jerzy: x > 0 , to klucz do uproszczenia rozwiązania

cc: maria awaria