matematykaszkolna.pl
Proszę o pomoc w zadaniu. jasiu: Wykaż, że istnieje kąt α∊(0,90)U(90,180) taki, że sinα=2/3 i tgα=2V5/5
4 cze 18:25
Mila: tgx>0 dla x∊(0o,90o)
 2 
sinx=
z jedynki trygonometrycznej mamy:
 3 
 4 5 
cos2x=1−
⇔cos2x=
 9 9 
 √5 √5 
cosx=
w I ćwiartce lub cos x=−
w || ćwiartce, to nam nie odpowiada,
 3 3 
bo tgx>0 ( w treści zadania)
 sinx 
tgx=
 cosx 
 2 3 
tgx=
*
 3 √5 
 2 2√5 
tgx=
=
gdzie x∊(0o,90o)
 √5 5 
4 cze 19:00