nierówność jadwigas: jak rozwiązać taką nierowność? (1−x)(x² −1) > (x³ + 1)

jc: 0 > (x³+1)−(1−x)(x²−1) = (x+1)(x²−x+1) + (x+1)(x−1)²=(x+1)(2x²−3x+2) 2x²−3x+2 > 0 dla każdego x bo Δ <0 0>x+1 x<−1

Mila: x²−1−x³+x−x³−1>0 −2x³+x²+x−2>0⇔ 2x³−x²−x+2<0 w(−1)=−2−1+1+2=0 x=−1 jest pierwiastkiem w(x)=2x³−x²−x+2 Dzielimy w(x) przez x+1 Schemat Hornera 2 −1 −1 2 x=−1 2 −3 2 0 (x+1)*(2x²−3x+2)<0 Δ=9−4*2*2<0 ⇔(2x²−3x+2)>0 dla x∊R ⇔ nierówność jest spełniona dla x+1<0⇔ x<−1 ======