Całka Zagubiony w całkach:

	1+sinx
∫		ex dx
	1+cosx

Mariusz:

	1+sin(x)		1+sin(x)
∫		exdx=		ex−
	1+cos(x)		1+cos(x)

	cos(x)(1+cos(x))−(−sin(x))(1+sin(x))
∫		exdx
	(1+cos(x))2

	1+sin(x)		1+sin(x)
∫		exdx=		ex−
	1+cos(x)		1+cos(x)

	cos(x)+cos2(x)+sin(x)+sin2(x)
∫		exdx
	(1+cos(x))2

	1+sin(x)		1+sin(x)
∫		exdx=		ex−
	1+cos(x)		1+cos(x)

	1+cos(x)+sin(x)
∫		exdx
	(1+cos(x))2

	1+sin(x)		1+sin(x)
∫		exdx=		ex−
	1+cos(x)		1+cos(x)

	ex		−sin(x)
∫		+∫		exdx
	1+cos(x)		(1+cos(x))2

	1+sin(x)		1+sin(x)
∫		exdx=		ex−
	1+cos(x)		1+cos(x)

	ex		ex		ex
∫		dx−		+∫
	1+cos(x)		1+cos(x)		1+cos(x)

	1+sin(x)		1+sin(x)		ex
∫		exdx=		ex−		+C
	1+cos(x)		1+cos(x)		1+cos(x)

	1+sin(x)		sin(x)
∫		exdx=		ex+C
	1+cos(x)		1+cos(x)

jc: Gratulacje

Abc: Dzięki mesjaszu

Mariusz: Ja tę całkę obliczyłem gdy liczyłem całki ze zbioru Banasia Wędrychowicza Jak widać dwukrotne scałkowanie przez części pozwoli obliczyć całkę

Zagubiony w całkach:

	−sinx		ex		ex
∫		ex= −		+ ∫
	(1+cosx)2		1+cosx		1+cosx

Tego fragmentu nie ogarniam. Jakoś przez części tego nie widze jak tam w mianowku przez pochodną ilorazu bedzie 4 potega

Zagubiony w całkach: chociaz juz wiem mozna na odwrot, dzięki

Mariusz: Nie, teraz biorąc części całkujesz funkcję trygonometryczną a różniczkujesz exponentę W drugim całkowaniu przez części przyjmujesz

	−sin(x)
du =		dx v = ex
	(1+cos(x))2

	1
u = −		dv = exdx
	1+cos(x)

czyli tak jak już zdążyłeś zauważyć