proszę o pomoc helpmepls: Proszę o podpowiedź Rzucamy 8 razy monetę. Czy zdarzenia: A − „wypadł dokładnie 4 razy orzeł” i B –„reszka wypadła dokładnie 4 razy” są zależne ? Poniższe zdarzenia nie bedą zależne?

helpmepls: wiem, że omega będzie równa 256, w jaki sposób obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia orła dokładnie 4 razy?

xyz: A − orzeł wypadł dokładnie 4 razy Mamy 6 rzutow, wiec rysuje 6 miejsc __ __ __ __ __ __ Pierwszego orla umieszczam na jednym z 6 miejsc Drugiego na jednym z pozostalych 5 miesc, trzeciego na jednym z pozostalych 4 miejsc i czwartego na jednym z pozostalych 3 miejsc [6] [5] [4] [3] __ __ Z tego iloczynu 6 * 5 * 4 * 3 mam ilosc mozliwosci ze wypadl dokladnie 4 razy orzel gdy kolejnosc orlow ma znaczenie. Czyli pierwszy orzel jest czyms innym niz drugi Oczywiscie w naszym przypadku nie ma znaczenia ktory orzel jest ktory bo interesuje nas tylko, zeby byly dokladnie 4. Zatem ten wynik dzielimy przez 4! (czyli ilosc mozliwosci rozlosowania 4 orlow na roznych miejsach) zatem ostatecznie ilosc zdarzen sprzyjajacych zdarzeniu A:

	6*5*4*3		6*5*4*3		6*5		30
|A| =		=		=		=		= 15
	4!		1*2*3*4		1*2		2

zbior omega: |Ω| = 2 * 2 * 2 * ... = 2⁶ = 64

	15
zatem P(A) =
	64

xyz: A przepraszam, przeczytalem 6 razy zamiast 8 razy, to powyzsze powinno byc tak:

	8*7*6*5		8*7*6*5		8*7*5
|A| =		=		=		= 70
	4!		4*3*2*1		4

|Ω| = 2⁸ = 256

	70
P(A) =
	256

iryt: |Ω|=2⁸ A − „wypadł dokładnie 4 razy orzeł”

	8 4		8!
|A|=		*1=		=70
			4!*4!

B –„reszka wypadła dokładnie 4 razy” |B|=|A|=70

	70		35
P(A)=		=
	256		128

	35
P(B)=
	128

	35		35
P(A∩B}=		≠P(A)*P(B)=(		)2
	128		128

Zdarzenia nie są niezależne.