geometria analityczna - równanie ogólne prostej AM: Napisać równianie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(0,3,0) i prostopadłej do prostej l: x(t)=(1+3t, −1−t, 2) teR Czy mogę to rozpisać w taki sposób: ^x−1₃ = ^y+1₋₁ = ^z−2₁ Wtedy mam wektor [3,−1,1] z którego to mam prosty wzór na płaszczyznę ogólną: π=(x−0,y+1,a−2)◯(0,3,0). Tak można? Byłbym wdzięczny za pomoc.

AM: Oj, pomieszałem wzór: π=(x−3,y+1,z−1)◯(0,3,0) − taki miałem na myśli.

Mila: x(t)=(1+3t, −1−t, 2) x=1+3t y=−1−t z=2+0t, t∊R k^→=[3,−1,0] wektor kierunkowy prostej k⊥π n^→=[3,−1,0]− wektor normalny płaszczyzny π: 3*(x−0)−1*(y−3)+0*(z−0)=0 π: 3x−y+3=0

AM: Mila, dziękuję serdecznie

Mila: