Rozkład prawdopodobieństwa Kasia: Pracownik spóźnia się do pracy o i minut (zdarzenie S_i) gdzie i = 0, 1, 2, ... Przyjmując P(S_i) = 0,5ⁱ⁺¹ oraz, że za każdą minutę spóźnienia płaci on 50 groszy, znaleźć rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę karnych opłat. Następnie obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zapłaci on 2 złote lub więcej. Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem

daras: podstawiasz do wzoru i liczysz po kolei https://www.youtube.com/watch?v=XyutHgFscYc

Anonim: Jest na to może jakiś sprytniejszy sposób? Nie mam aż tyle czasu żeby po kolei liczyć nieskończenie wiele zdarzeń...

kerajs: Te prawdopodobieństwa tworzą ciąg geometryczny o q=0,5

	0,55		1
Policzenie sumy jest proste: P(i≥4)=		=
	1−0,5		16

Można też liczyć z pr. przeciwnego:

	1		1		1		1
P(i≥4)=1−P(i=0)−P(i=1)−P(i=2)−P(i=3)=1−		−		−		−
	2		4		8		16

Anonim: Bardzo dziękuję!