Ciągi Xyz: Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Ich suma wynosi 26. Liczby te są jednosczesnie pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdz te liczby

wredulus_pospolitus: a,b,c <−−− ów trzy liczby b = a*q c = a*q² b = a + r c = a + 4r więc mamy równania: 3a + 5r = 26 a*q = a + r a*q² = a + 4r układ trzech równań z trzema niewiadomymi ... rozwiązujesz

wredulus_pospolitus: dodatkowo zauważ, że: a*q = a + r −> a(q−1) = r natomiast: a*q² = a + 4r −> a(q²−1) = 4r −> a(q−1)(q+1) = 4r −> r(q+1) = 4r −> r(q + 1 − 4) = 0 czyli r = 0 (mamy ciągi stałe) lub q = 3 wyznaczasz 'a' i 'r' i gotowe

Eta: a, a+r, a+4r −− tworzą ciąg geom. to (a+r)²=a(a+4r) ⇒ r(2a−r)=0 ⇒ r=0 lub r=2a a+a+r+a+4r=26 ⇒ 3a+10a=26 ⇒ a=2 to r=4 dla r=0 3a=26 ⇒ a=12 szukane liczby to: dla a=2 i r=4 : 2, 6,18 lub dla r=0 : 12,12,12 ======= ========