Narysuj logarytm Tomek : Wykreśl funkcje postaci f(x) = log o podstawie (x+2) z liczby logarytmowanej (x+4). Rozumiem tyle ze trzeba rozpatrzyć dwa przypadki kiedy to funkcja będzie rosnąca czyli x>−1 I kiedy funkcja jest malejąca czyli x€(−2; −1) ale nie zgadza mi się dziedzina. Czy mógłby ktoś to narysować krok po kroku? Dziękuje 🙂

6latek: Panie , a dlaczego dwa przypadki ? Przeciez to nie jest nierownosc . Okreslasz dziedzine Potem np robisz tabelke i rysujesz wykres

przypadki są potrzebne: log_x+2(x+4) zał. x+4>0, x+2≠1, x+2>0 → x∊(−2,−1)U(−1,∞)

6latek: Ale przeciez mozemy zapisac to inaczej x∊(−2,∞)\(−1) Ale przedszkolak moze sie mylic oczywiscie

przypadki są potrzebne czasem: teraz policz granice na krańcach dziedziny, asymptoty, itd. czyli badanie przebiegu zmienności funkcji

przypadki są potrzebne czasem: tabelka tutaj to za mało : (

przypadki są potrzebne czasem: Można tak oczywiście zapisać: x∊(−2,∞)\(−1), ale nadal nie wiemy, jakie wartości przyjmuje funkcja dla argumentów bliskich −1. A narysować trzeba.

6latek: Dla (−1) narysowalbym na wykresie (o) Pewnie masz racje ze nalezy zbadac przebieg zmiennosci funkcji (ale dlaczego tego nie napisal?)

piotr: mamy takie granice na krańcach dziedziny: lim_x→−2⁺ f(x) = 0 lim_x→−1⁻ f(x) = −∞ lim_x→−1⁺ f(x) = +∞ lim_x→+∞ f(x) = 1 oraz: f(0) = 2

piotr: czyli asymptota pionowa x = −1 oraz asymptota pozioma y = 1

przypadki: @6−latku 8:39 Mamy polecenie "wykreśl", ale sposób rozwiązania nie musi być podany w zadaniu, trzeba samemu zdecydować, czy zbadać przebieg zmienności. 8:00 Nie można się oprzeć na znajomości wykresu h(x)=log_ax, ponieważ podana funkcja nie jest f.logarytmiczną. h(x)=log_stała(x+4) byłaby nią, ale f(x)=log_x+2(x+4) już nie.

6latek: Rozumiem .

Tomek : Dziekuje za takie zaangażowanie. Może znajdzie się osoba która narysowalaby ta funkcje w oparciu o te asymptoty? Na podstawie wykresu muszę rozwiązać nierówność f(x)<2.

piotr: